Windowsの「同期センター」が有効の場合、「Windowsクライアントの特定フォルダー」と「NASの共有フォルダー」のデータが、「同期センター」のスケジュール日時に同期します。
実際はNASではなく特定フォルダーにアクセスしているため、別クライアントからNASへデータの追加・変更・削除を行っても次回の同期まで反映されません。
Windowsクライアントの「同期センター」およびオフラインファイルを無効にして問題が改善されるか確認してください。